• Определение одночленов ▼
• Задачи по теме ▼

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ

Одночлены – это алгебраические выражения, так как все буквы (переменные) в одночленах входят только в алгебраические операции. А точнее, в следующие три:

1. Умножение:   
2. Деление:    (буквы не должны быть в знаменателе 
3. Возведение в натуральную степень: 

Например, одночленами будут следующие выражения:

1)     

2)     

3)     

4)     

5)     

6)     

7)     

8)     

9)   

10)     

Видно, что во всех этих выражениях над буквами выполняются только три указанные выше операции (см. выше ▲). При этом, ни одна из букв не входит в знаменатель    Это и есть одночлены! Другое, более наглядное определение одночленов смотрите здесь.

Кстати, операцию умножения часто не пишут в выражениях. Это делается, чтобы не запутаться в точках. Например, в одночлене 7, умножение точно есть, но оно там скрыто:

ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ

ЗАДАЧА 1. Определите из каких операций построен одночлен:

ЗАДАЧА 2. Укажите, какое из выражений является одночленом:

Решение.

Одночленами будут выражения (A) и (C). Несмотря на операцию корень    в выражении (C), оно всё равно считается одночленом, так как этот корень выполняется над числом а не над буквами. А вот в выражениях (B) и (D), буквы входят в операции сложения    и вычитания    которые запрещены для одночленов. Поэтому выражения (B) и (D) не являются одночленами. Они многочлены!