ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ
Одночлены — это алгебраические выражения, так как все буквы (переменные) в одночленах входят только в алгебраические операции. А точнее, в следующие три:
- Умножение:
- Деление:
(буквы не должны быть в знаменателе 
- Возведение в натуральную степень:
Например, одночленами будут следующие выражения:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Видно, что во всех этих выражениях над буквами выполняются только три указанные выше операции (см. выше ▲). При этом, ни одна из букв не входит в знаменатель 
Это и есть одночлены! Другое, более наглядное определение одночленов смотрите здесь.
Кстати, операцию умножения часто не пишут в выражениях. Это делается, чтобы не запутаться в точках. Например, в одночлене 7, умножение точно есть, но оно там скрыто:
ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ
ЗАДАЧА 1. Определите из каких операций построен одночлен:
Теперь хорошо видно, что одночлен построен из следующих алгебраических операций:
- умножение
- возведение в квадрат
Эти операции как раз подходят для построения одночленов (см. выше ▲)
ЗАДАЧА 2. Укажите, какое из выражений является одночленом:
в выражении (C), оно всё равно считается одночленом, так как этот корень выполняется над числом 
а не над буквами. А вот в выражениях (B) и (D), буквы входят в операции сложения 
и вычитания 
которые запрещены для одночленов. Поэтому выражения (B) и (D) не являются одночленами. Они многочлены!
Последние комментарии