algebrafan.uz

Алгебра по-новому!

ОПЕРАЦИИ

Что называется операцией в алгебре?

Список операций ▼

ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ ОПЕРАЦИЕЙ?

Операцией в алгебре называется любое действие, которое можно выполнить над одним или двумя числами. Например, когда мы складываем два числа   12+15,  мы выполняем над ними определенное действие (в уме, на калькуляторе или методом столбика). Значит, сложение является операцией. Покажем ещё несколько примеров операций:

Алгебраические операции сложения, умножения, вычитания и деления выполняются над двумя числами   a  и   b:

 a + b,    a \cdot b,    a - b,    a : b

Алгебраическая операция возведения в степень выполняется над одним числом   a:

 a^p

Число  p в этой операции называется показателем степени и от него зависит, как будет выполняться данная операция. Можно сказать, что  p является параметром данной операции. Легче всего выполнять операцию, когда  p = 0, 1, 2, 3, 4, 5, \ldots

Тригонометрические операции синус, косинус, тангенс и котангенс выполняются над одним числом   a:

 \newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits} \sin a,    \newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits} \cos a,    \newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits} \tg a,    \newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits} \ctg a

Есть и другие операции, о которых мы узнаем позже.

Переменные – это буквы в операциях. Вместо них можно подставлять любые числа. Например, в операции сложения    a + b  вместо букв    a  и   b  можно подставить любые числа:   2 + 3,   7 + 5,   12 + 15  и др. Также, в операции синус    \sin a  вместо буквы   a  можно подставить любое число:   \sin 2,    \sin 5,    \sin 8  и т.д.

Результат операции. После выполнения любой операции должен получится конечный результат. Это может быть одно, два или более новых чисел. Например:

В результате сложения двух чисел   a  и   b  получится одно новое число   c:

 a + b = c

 3 + 5 = 8

А в результате извлечения корня из числа   a,  получится уже два новых числа с разными знаками   \pm c:

 \sqrt{a} = \pm c

 \sqrt{9}=\pm 3

Напомним, что здесь число со знаком минус  “ -3”  называется отрицательным, а число со знаком плюс  “ +3”  называется положительным.

Вывод. Операция – это любое действие, которое можно выполнить над одним или двумя числами. После выполнения любой операции должен получится конечный результат в виде одного, двух или более новых чисел.

СПИСОК ОПЕРАЦИЙ

В школьной алгебре изучается около 16 различных операций. Вы только представьте себе, что за все школьные годы нам нужно понять и научиться выполнять всего 16 различных действий над числами! Вроде бы не так много, но и этого времени нам часто не хватает. Ниже, представлен список всех операций и ссылки на страницы, где вы сможете изучить их более подробно:

Алгебраические операции

  • Арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление)
  • Операция возведения в степень
  • Операция модуль

Тригонометрические операции

  • Синус
  • Косинус
  • Тангенс
  • Котангенс
  • Арксинус
  • Арккосинус
  • Арктангенс
  • Арккотангенс

Логарифмическая операция

Показательная операция (в разработке)

Операция замены (абстракция)

Автор: Павел Пяк
Дата публикации: 2018-04-08 12:59:03
Дата изменения: 2020-08-09 00:10:51

Добавить комментарий

Copyright © algebrafan.uz, 2017-2020 Frontier Theme