algebrafan.uz

Алгебра по-новому!

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

Линейное уравнение – это алгебраическое уравнение, в котором неизвестное число   x  может входить только в следующие четыре алгебраические операции:

  1. Сложение  \square + \square
  2. Вычитание  \square - \square
  3. Умножение  \square \cdot \square
  4. Деление  \displaystyle  \frac{\square}{{\color{red} \boxtimes}}   (x не может находиться в знаменателе  \displaystyle  {\color{red} \boxtimes})

Примеры линейных уравнений:

1)        5x=60

2)       4x=\dfrac{1}{7}

3)       2x+9=13-x

4)       3(2x-5)=9

5)       5x+(3x-3)=6x+11

6)       \dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{3}=14

Обратите внимание! В последнем, 6-ом уравнении, неизвестное число   x  находится в операции деления, но при этом не входит в знаменатель  \displaystyle  \frac{\square}{{\color{red} \boxtimes}}.  Поэтому это обычное линейное уравнение. А если бы неизвестное число   x  входило в знаменатель, то это было бы уже дробное уравнение.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ?

Представьте себе такую ситуацию. Вы решили пойти в магазин, чтобы купить молоко. Подходите к прилавку с молочными изделиями и видите упаковку молока на два литра по цене 8000 сумов. В этот момент практически каждый человек начинает составлять в уме линейное уравнение, чтобы узнать: Какова же стоимость  x (сумов) одного литра этого молока? То есть такое уравнение:

 2 \cdot x = 8000

Легко подсчитать, что в этом случае  x = 4000 сумов. То есть мы можем составлять и решать линейные уравнения в уме. Круто! Есть и много других примеров. Вообще, линейные уравнения очень распространены!

Итак, решить линейное уравнение – это значит найти неизвестное число   x \, !

КАК РЕШАТЬ ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ?

Для решения любого линейного уравнения:

Поясним сказанное с помощью конкретных примеров:

ПРИМЕР 1.
Решить линейное уравнение  3(2x-5)=9.
ПРИМЕР 2.
/////////
ПРИМЕР 3.
/////////

Продолжение следует ….

Автор: Павел Пяк
Дата публикации: 2019-03-07 06:54:54
Дата изменения: 2019-03-29 22:53:26

Copyright © algebrafan.uz, 2017-2020 Frontier Theme